Расчет трансформатора

Исходными величинами для расчета трансформатора являются напряжение и частота питающей сети, напряжение и токи вторичных обмоток. Основными элементами расчета трансформатора служат:

1. выбор материала, типа сердечника и определение его размеров;
2. определение числа витков обмоток;
3. выбор марки провода и определение диаметра (сечения) проводов обмоток.

Расчет магнитопровода.

Выбирают тип сердечника, марку стали и толщину пластины или ленты. Определяют габаритные размеры трансформатора:

где — сечение сердечника без учета , см²; — площадь окна сердечника, см²; — габаритная мощность трансформатора без учета потерь; — магнитная индукция стали сердечника, гс (в зависимости от марки стали, габаритной мощности = 10 000 - 16 000 гс); — средняя плотность тока, при мощности до 100ва ; при мощности свыше 100 ва ; f — частота питающей сети, гц; — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью (=0,85-0,9 в зависимости от толщины пластин, способа изоляции пластин); коэффициент заполнения окна медью (=0,18—0,36; величина его зависит от диаметра провода, вида изоляции и напряжения; с уменьшением диаметра провода и повышением напряжения площадь, занимаемая изоляцией провода и прокладками, увеличивается, а уменьшается).
Габаритные размеры трансформатора () зависят от полной мощности трансформатора: , вa. Мощность любой обмотки трансформатора определяют по формуле:

ва

где Е — действующее значение напряжения фазы, в; I — действующее значение тока фазы, а; n — число обмоток.

Зависимость к.п.д. трансформатора от его мощности

• до 10 - 0,7
• 10—50 - 0,7—0,8
• 50—100 - 0,8—0,9
• свыше 100 - 0,9—0,95

Если трансформатор, кроме обмотки, предназначенной для питания выпрямителя, имеет одну или несколько дополнительных обмоток (например, накала), то сердечник выбирается с учетом мощностей всех обмоток, размещенных в его окне; тогда габаритная мощность определяется по формуле:

Чем больше габаритная мощность, тем больше размеры трансформатора при прочих равных условиях. Выбирают стандартную пластину для которой выписывают необходимые данные.
Название пластины состоит из букв «Ш», «УШ» или «Шпр» и числа, выражающего ширину среднего языка пластин в миллиметрах. Пластины типа «УШ» отличаются тем, что размеры их высоты h больше половины ширины среднего языка l, в то время как у остальных типов пластин размер h равен половине величины l.
Буква «У» в наименовании типа пластины является первой буквой силы «Уширенный», а буквы «пр» — первыми буквами «просечка».

Определяем сечение сердечника:

произведение берут из первой формулы.
Тогда

Находят толщину пакета сердечника:

и проверяют отношение .
Определяют число пластин, необходимых для набора пакета:

где 0,35 мм — толщина пластины.

Определение числа витков обмоток трансформатора.

Число витков определяют из формулы э. д. с, индуктируемой в любой обмотке:

где

Отсюда

где представляет собой величину э. д. с, индуктируемую в одном витке.
При определении числа витков обмоток необходимо учитывать падение напряжения в обмотке

Зависимость падения напряжения от мощности трансформатора

• До 10 — 10-5
• 10—50 — 5-4
• 50—100 — 4-3
• 100—300 — 3-2
• 300—1000 — 2-1

При расчетах э. д. с. удобнее выразить через напряжение на ее зажимах и падение напряжения.
Э. д. с. в первичной обмотке меньше приложенного напряжения и равна:

где U1— напряжение, подводимое от сети к первичной обмотке.
Тогда

- гс, - см², - гц.

Во вторичных обмотках э. д. с. больше напряжения, снимаемого с зажимов, на величину падения напряжения в обмотке и равна:

тогда

где U₂ — напряжение на зажимах вторичной обмотки. Нахождение сечения проводов обмоток трансформатора. Зная токи, протекающие по обмоткам, и плотность тока, определяют сечения проводов всех обмоток по формулам:

и т.д.

Полученные сечения округляют до стандартных.
Все данные обмоток записывают в таблицу.

Определение полного сечения меди всех обмоток по формуле:

Нахождение коэффициента заполнения окна медью:

После конструктивного расчета производим проверку размещения обмоток в окне сердечника трансформатора.
Проверку размещения обмоток проводят в следующем порядке:
1. Определяют длину, занимаемую обмотками, по формуле

где h — высота окна, мм; а — толщина щечки каркаса, мм; берут а=1,5—2 мм.

2. Находят число витков в одном слое для нижней обмотки, например первичной:

где — число витков в слое; — диаметр провода с изоляцией; — коэффициент, учитывающий укладку витков.
Для проводов d = 0,15—1 мм берут — 0,95, для остальных диаметров — — 0,9.

3. Определяют число слоев первичной обмотки

n₁ округляют до большего целого числа.

4. Находят высоту первичной обмотки!

где — толщина прокладок между слоями; — толщина прокладки между обмотками; берут = 0,05 — 0,15 мм; = 0,2 — 1 мм.
Для проводов диаметром менее 0,1 мм в качестве междуслоевой изоляции берут конденсаторную бумагу толщиной 0,01 мм, для проводов диаметром 0,1 — 0,5 мм — телефонную бумагу толщиной 0,05 мм и для проводов диаметром более 0,5 мм — кабельную бумагу толщиной 0,15 мм.

5. Затем производят такой же расчет для вторичной обмотки и определяют нысоту вторичной обмотки , и т д

6. Находят полную высоту, занимаемую всеми обмотками трансформатора:

мм — толщина наружной изоляции.

7. Определяют фактическую высоту катушки с учетом разбухания при пропитке:

где = 1, 1 — 1,2 — коэффициент, учитывающий увеличение высоты при пропитке. Зависит от диаметра проводов.
Изоляцию обмоток пропитывают изолирующим лаком для повышения электрической прочности, увеличения механической прочности, защиты от влаги.

8. Находят зазор между катушкой и сердечником:

где а — толщина гильзы каркаса; берут а = 1,5 — 2 мм.
Если = 0,5 — 1 мм, то катушка укладывается в окне сердечника.
Если 5 > 1 мм, то трансформатор выбран с запасом.
Если 5 < 0,5 мм, то катушка может не разместиться в окне