Расчет трансформатора

Исходными величинами для расчета трансформатора являются напряжение и частота питающей сети, напряжение и токи вторичных обмоток. Основными элементами расчета трансформатора служат:

  1. выбор материала, типа сердечника и определение его размеров;
  2. определение числа витков обмоток;
  3. выбор марки провода и определение диаметра (сечения) проводов обмоток.

Расчет магнитопровода.

Выбирают тип сердечника, марку стали и толщину пластины или ленты. Определяют габаритные размеры трансформатора:

Q_c prime Q_0 = {P_rab 10^6}/{2.22 B_m delta f K_m K_c eta}cm^4

где Q_c prime — сечение сердечника без учета K_c, см2; Q_0 — площадь окна сердечника, см2; P_rab — габаритная мощность трансформатора без учета потерь; B_m — магнитная индукция стали сердечника, гс (в зависимости от марки стали, габаритной мощности B_m = 10 000 - 16 000 гс); delta — средняя плотность тока, a/mm^2 при мощности до 100ва delta = 4 - 5 a/mm^2; при мощности свыше 100 ва delta = 2 - 3.5 a/mm^2; f — частота питающей сети, гц; K_c — коэффициент заполнения сечения сердечника сталью (K_c=0,85-0,9 в зависимости от толщины пластин, способа изоляции пластин); K_m коэффициент заполнения окна медью (K_c=0,18—0,36; величина его зависит от диаметра провода, вида изоляции и напряжения; с уменьшением диаметра провода и повышением напряжения площадь, занимаемая изоляцией провода и прокладками, увеличивается, а K_m уменьшается).
Габаритные размеры трансформатора (Q_c Q_0) зависят от полной мощности трансформатора: S=UI, вa. Мощность любой обмотки трансформатора определяют по формуле:

P = EIn ва

где Е — действующее значение напряжения фазы, в; I — действующее значение тока фазы, а; n — число обмоток.

Зависимость к.п.д. трансформатора от его мощности

  • до 10 - 0,7
  • 10—50 - 0,7—0,8
  • 50—100 - 0,8—0,9
  • свыше 100 - 0,9—0,95

Если трансформатор, кроме обмотки, предназначенной для питания выпрямителя, имеет одну или несколько дополнительных обмоток (например, накала), то сердечник выбирается с учетом мощностей всех обмоток, размещенных в его окне; тогда габаритная мощность определяется по формуле:

P = U_1 I_1 + U_2 I_2 + ... + U_n I_n

Чем больше габаритная мощность, тем больше размеры трансформатора при прочих равных условиях. Выбирают стандартную пластину для которой выписывают необходимые данные.
Название пластины состоит из букв «Ш», «УШ» или «Шпр» и числа, выражающего ширину среднего языка пластин в миллиметрах. Пластины типа «УШ» отличаются тем, что размеры их высоты h больше половины ширины среднего языка l, в то время как у остальных типов пластин размер h равен половине величины l.
Буква «У» в наименовании типа пластины является первой буквой силы «Уширенный», а буквы «пр» — первыми буквами «просечка».

Определяем сечение сердечника:

Q_c prime = {Q_c prime Q_0}/Q_0 cm^2

произведение Q_c prime Q_0 берут из первой формулы.
Тогда

Q_c = Q_c prime K_c cm^2

Находят толщину пакета сердечника:

C = Q_c/a cm

и проверяют отношение C/a = 1-2.
Определяют число пластин, необходимых для набора пакета:

n = C/0.35

где 0,35 мм — толщина пластины.

Определение числа витков обмоток трансформатора.

Число витков определяют из формулы э. д. с, индуктируемой в любой обмотке:

E = 4.44 B_m Q_c f omega 10^-8

где

B_m Q_c = phi_m

Отсюда

omega = {E 10^8}/{4.44 B_m Q_c f}

где 4.44 B_m Q_c f представляет собой величину э. д. с, индуктируемую в одном витке.
При определении числа витков обмоток необходимо учитывать падение напряжения в обмотке

Зависимость падения напряжения от мощности трансформатора

  • До 10 — 10-5
  • 10—50 — 5-4
  • 50—100 — 4-3
  • 100—300 — 3-2
  • 300—1000 — 2-1

При расчетах э. д. с. удобнее выразить через напряжение на ее зажимах и падение напряжения.
Э. д. с. в первичной обмотке меньше приложенного напряжения и равна:

E_1 = U_1(1-{{Delta U}/100})

где U1— напряжение, подводимое от сети к первичной обмотке.
Тогда

omega_1 = {U_1(1-{{Delta U_1}/100})10^8}/{4.44 B_m Q_c f}

B_m - гс, Q_c - см2, f - гц.

Во вторичных обмотках э. д. с. больше напряжения, снимаемого с зажимов, на величину падения напряжения в обмотке и равна:

E_2 = U_2(1-{{Delta U}/100})

тогда

omega_2 = {U_2(1-{{Delta U_2}/100})10^8}/{4.44 B_m Q_c f}

где U2 — напряжение на зажимах вторичной обмотки. Нахождение сечения проводов обмоток трансформатора. Зная токи, протекающие по обмоткам, и плотность тока, определяют сечения проводов всех обмоток по формулам:

S_1 = I_1/delta

S_2 = I_2/delta

S_3 = I_3/delta и т.д.

Полученные сечения округляют до стандартных.
Все данные обмоток записывают в таблицу.

Определение полного сечения меди всех обмоток по формуле:

Q_m = S_1 omega_1 + S_2 omega_2 + S_3 omega_3 + ... + S_n omega_n mm^2

Нахождение коэффициента заполнения окна медью:

K_m = Q_m/Q_0

После конструктивного расчета производим проверку размещения обмоток в окне сердечника трансформатора.
Проверку размещения обмоток проводят в следующем порядке:
1. Определяют длину, занимаемую обмотками, по формуле

y = h-2a

где h — высота окна, мм; а — толщина щечки каркаса, мм; берут а=1,5—2 мм.

2. Находят число витков в одном слое для нижней обмотки, например первичной:

omega_1 prime = {y K_cl}/{d_1}

где omega_1 prime — число витков в слое; d_1 — диаметр провода с изоляцией; K_cl — коэффициент, учитывающий укладку витков.
Для проводов d = 0,15—1 мм берут K_cl — 0,95, для остальных диаметров — K_cl — 0,9.

3. Определяют число слоев первичной обмотки

n_1 = omega_1/{omega_1 prime }

n1 округляют до большего целого числа.

4. Находят высоту первичной обмотки!

K_1 = h_1(alpha_1 prime + beta) + gamma

где beta — толщина прокладок между слоями; gamma — толщина прокладки между обмотками; берут beta = 0,05 — 0,15 мм; gamma = 0,2 — 1 мм.
Для проводов диаметром менее 0,1 мм в качестве междуслоевой изоляции берут конденсаторную бумагу толщиной 0,01 мм, для проводов диаметром 0,1 — 0,5 мм — телефонную бумагу толщиной 0,05 мм и для проводов диаметром более 0,5 мм — кабельную бумагу толщиной 0,15 мм.

5. Затем производят такой же расчет для вторичной обмотки и определяют нысоту вторичной обмотки K_2, и т д

6. Находят полную высоту, занимаемую всеми обмотками трансформатора:

K = K_1 + K_2 + K_3 + ... + gamma_n

gamma_n = 1 мм — толщина наружной изоляции.

7. Определяют фактическую высоту катушки с учетом разбухания при пропитке:

K prime = K psi

где psi = 1, 1 — 1,2 — коэффициент, учитывающий увеличение высоты при пропитке. Зависит от диаметра проводов.
Изоляцию обмоток пропитывают изолирующим лаком для повышения электрической прочности, увеличения механической прочности, защиты от влаги.

8. Находят зазор между катушкой и сердечником:

delta = b - (K prime + a)

где а — толщина гильзы каркаса; берут а = 1,5 — 2 мм.
Если delta = 0,5 — 1 мм, то катушка укладывается в окне сердечника.
Если 5 > 1 мм, то трансформатор выбран с запасом.
Если 5 < 0,5 мм, то катушка может не разместиться в окне

Rico аватар

благодарю, подправил

благодарю, подправил

Отправить комментарий

Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <i> <b> <cite> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd> <img> <h1> <h2> <h3> <h4> <h5> <h6> <p> <sub> <sup> <table> <tr> <th> <td>
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
  • Freelinking helps you easily create HTML links. Links take the form of [[indicator:target|Title]]. By default (no indicator): Link to a local node by title
  • При выводе кода вы можете использовать следущие теги: <code>, <blockcode>, <asm>, <asp>, <c>, <cpp>, <delphi>, <java>, <javascript>, <matlab>, <mpasm>, <mysql>, <pascal>, <php>, <python>, <ruby>, <vb>, <z80>. Код будет выведен в отдельном блоке с использованием подсветки синтаксиса.
  • Для вывода математических формул в формате latex используйте [m]формула[/m]

Подробнее о форматировании

CAPTCHA на основе изображений
Enter the characters shown in the image.


Добавить закладку в Google